工程教育的重要目标，是要培养工程师。工程师的主要任务，是要综合利用自然科学原理、技术方法和手段以及人文社会学知识等，规划和完成工程建设任务，为人类提高生产效率和生活质量进行有效的服务。这就意味着工程教育（工程师毛坯的培养），必须注意科学、技术和人文社科等多方面的知识教育和综合能力与素质的培养。不论是工程师中的所谓“拔尖创新人才”还是工程骨干或“实用型人才”，都需要专业技术与人文精神的良好结合，才能更好地为社会服务。
工程教育的现实表明，专业教育与人文教育严重存在“两张皮”的问题，各说各的话，难以在学生身上合成为“综合素质”，以至于工程专业的学生常常缺乏社会责任感和为人处事的能力。这是当前工程教育常常饱受诟病的原因之一。
这可能是整个20世纪工业化发展趋向于专业化分工的后果之一，以至于那些工业和教育均发达的国家，也在批评其工程教育是在“狭窄的专业领域”（narrowly technical）进行“技术上狭隘”（technically narrow）的教育。我们发展中国家，发展要依靠大量的能力和素质结构健全的工程技术人才，工程教育上既需要借鉴发达国家的经验，也需要记取他们的教训。我们要结合自己的国情和文化传统与优势，培养适用于本土文化土壤的工程技术人才。
培养专业与人文素质结合的工程技术人才，当然有多种途径，大可以从人才培养模式上改革，中可以从课程与教学内容体系上兼顾，下可以在每个具体课堂教学中实践。
本文以作者所从事的“机械制造工程学”课堂教学为例，以“切削速度优化”为切入点，探讨结合专业教育进行人文启示的可能性，并试图就该问题提出几点教学法建议。
一、切削速度优化原理
在机械产品制造过程中，切削加工是最常用的工艺方法。学习该专业的学生经过一段时间的专业学习后，很容易理解：切削速度是影响切削加工效率、进而影响加工质量、加工成本的重要因素。针对一个具体的切削加工任务（产品设计给定了加工技术要求，又根据技术要求和生产条件选定了零件毛坯和刀具材料等），正确地选择切削用量是关键一步。而在切削用量三要素中，切削深度常常根据加工余量来确定，进给量常常根据加工表面粗糙度和机床进给机构能力来确定，可调节的余地不是很大，最大可能调节优化的可控因素就是切削速度。这就是切削速度优化问题。
切削速度优化的基本原理是：
首先确定优化目标。通常是三种目标择其一：一是最高生产率目标（单件平均生产时间最短，适用于抢时间而不计成本的生产任务，如战时生产或救灾物资等）；二是最低生产成本目标（单件平均生产成本最低，适用于产品饱和、以低成本获得竞争优势的生产任务）；三是最大利润率目标（单位时间的生产利润最高，适用于市场稳定条件下利润最大化生产任务）。
然后建立目标函数。即建立优化目标（生产时间t,生产成本C，利润率Pr）与可控参数（切削速度v）之间的函数关系。根据金属切削理论，可根据工艺方法的不同（如车、铣、刨、磨、钻等）分别建立它们之间的定量关系[4]。
再确定约束条件。工程优化总是在一定的工程背景下进行的，不可能是完全理想化的，其可控因素的变化范围总是要受许多因素制约的，这些制约因素称为约束条件。如工艺系统能力约束、加工质量要求约束、设备技术条件及操作者水平约束等。这些约束条件通常也可以用数学公式定量化表示。
最后求解最佳参数。将选定的目标函数与约束条件作方程组联解，即可得到满足优化目标要求的最佳参数。当然，由于目标函数和约束条件都可能是复杂方程、甚至是隐式无理函数，直接用解析方法求极值往往困难，因此常常不得不采取其他替代解法，如数值解法、几何解法、遗传算法等。现代计算机算法工具为解决此类问题提供了强有力的支持。
经过上述步骤，可得到切削速度优化的基本结论：
1.不论对于哪种优化目标，都存在一个最佳切削速度，说明可优化。
2.对于不同的优化目标，切削速度最佳点不同，他们既有区别，又有联系（vc≤vpr≤vt）。
3.最佳切削速度可能不是目标函数曲线上的极值拐点，而是约束条件限定区域（或称函数定义域）的极值点。
二、切削速度优化的教育启示
工程是为社会服务的，工程原理与人文社会学的道理常常是相通的。上述切削速度优化的工程原理与基本结论，可在教师引导下，对学生辅助产生多种人文启示，如：
1.“欲速则不达”
谁都知道，切削速度越快，则加工效率越高。但容易忽略的是，切削速度过快，必然是刀具耐用度低，换刀频繁，反而使加工效率降低，因此存在极值点（见上述结论1）。从人文社会学角度来看，这就是“欲速则不达”的道理。
“欲速则不达”，本来是儒家文化的传统智慧（语出《论语》“欲速，则不达；见小利，则大事不成”），其思想应该在中国人的心目中具有根深蒂固的影响。但在高速发展、快速转型的现代社会，在以“超高速建设”、“跨越式发展”为时尚的今天，浮躁的社会心理占上风，“欲速则不达”的道理无人记取（更不被年轻人所接受，甚至有被当作文化糟粕而抛弃的危险）。这里，通过切削速度优化的定量计算表明，“欲速则不达”是颠扑不破的真理。
金属切削原理告诉我们,切削效率的高低包含三方面的影响因素:一是金属切除率,它随切削速度提高而提高（正相关），进而提高切削效率；二是刀具寿命，它随切削速度提高而降低（负相关），致使换刀频繁、降低切削效率；三是辅助时间，如上下料、工间休息等，与切削速度关系不明确（或间接相关）。事实上，世间很多事物的发生、发展、鼎盛、衰亡的规律，都是其正相关、负相关、间接（或随机）相关这三方面的因素综合作用的结果。为了做好一件事，一方面要抓住并积极利用其正相关因素，同时也必须要注意控制其负相关因素的作用，才能达到预期目标，反之“欲速则不达”。这种辩证思维的方式应当逐步成为工科学生的工程素养，以避免片面、偏激、浮躁的不良习惯。
“欲速则不达”的道理在工程和人文上是相通的。大到一个国家，如果过于强调高速发展而忽视社会和谐，最终必导致社会停滞乃至倒退；中到一个人的发展，如果满心浮躁、事事争抢，最终必然身心交瘁而失败，反倒是“宁静致远”；小到一个具体事例如开车，如果只知道加速而不会刹车，必致车祸而难达目的地。这些本不复杂的道理，因被无端忽视而造成了不少社会悲剧，应当为即将走入社会而主导工程的工科学子们所记取。
2.目标协调、实事求是
“人生的路到底该怎么走？”对青年学生而言，这是一个似乎很傻、但又很现实的问题，尤其在当前就业压力增大、竞争残酷的社会环境中更是如此。学业、职业乃至人生规划，是青年学生必须面对和思考的问题。
我们看到，即使一个简单的“切削速度优化”问题，也有多重目标选择（见上述结论2），那么，对于职业生涯或人生规划而言，就更会是目标多样化。在社会多元化、文化多元化、思想多元化发展的时代，这本不稀奇。按“以人为本”的理念来说，每个人有权选择适合自己的发展目标和发展路线，而不必千人一面。问题是，当多种目标之间有冲突、或因约束条件限制无法达到理想状态，不得不“有所得就必有所失”时（参见上述结论3），就必须根据环境和自身条件作出抉择，协调目标，实事求是地选择优化方向，而不能一味贪大求全、好高骛远，否则必然迷失方向，陷入彷徨、无奈的境地。
就教育价值观而言，优化的目标可以是“社会本位”的（为社会发展培养适用的人才），也可以是“学生本位”的（教育的目标是最大化地开发学生的特长与潜力），还可以是“学术本位”的（教育的意义在学术传承，继承和传授文明成果、创新学术财富）。三者各有千秋，学校的人才培养目标力求三者兼顾，既满足社会需要，也开发个人潜力，同时也兼顾学术传承，但对每个学生个体而言，情况会复杂得多，因人而异（例如个人兴趣不适宜作学术、也不符合当前社会就业潮流，怎么办?）。
就学生个人的发展而言，学生们不无调侃地说，追求三顶帽子：“黑帽子”（学位帽，追求高深学问）、“黄帽子”（金钱帽，追求物质财富）和“红帽子”（官帽，追求社会地位）。在中国的传统文化意义上，追求“学问”、“学术”，比较受推崇，追求升官发财（“红帽子”“黄帽子”）则比较受鄙视。但事实上，去掉调侃的成分，这些也都无可厚非。受过良好高等教育的人才，志愿去或被选择去管理社会公共事务（“当官”），或去经营管理企业（“发财”），应当是社会和国家发展的幸事，而不是坏事。受过良好高等教育的人才，理应（或至少具有高概率）更多地出政绩，而不是更多地出贪官。
于是，学生个人的多样化潜质特征、国家和社会的多样化需求、学校教育环境的多样化培养模式，可以排列组合成多样化的人才培养目标。大学生作职业生涯乃至人生规划，首先必须作出优化目标抉择，这可能是艰难的、痛苦的，但都是不可或缺的，正如上述切削速度优化原理，这是优化的第一步。
在选定目标之后，就要为实现该目标付出切实的努力。所谓切实的，即切合实际的、实事求是的。要找准优化目标与可控因素、约束条件的关系。常有学生抱怨社会不公，说“学好数理化，不如有个好爸爸”。毋庸讳言，在当下的环境里，有个“好爸爸”（或泛指其他良好的社会关系）的确非常有助于实现规划目标。但问题是，是否有个好爸爸，那是不可控因素，自己无法选择。对学生而言，最可控的因素，就是自己努力学习，增长才干，练好内功，培植竞争实力。就像踢足球，由于对方失误（比如乌龙球）、裁判误判或自己运气好都可以赢球，但是练球却不能从打架、黑哨或“养章鱼”练起，还得练个人球技、战术配合和整体实力。对学生而言，那就是要好好学习、团结同学、关心集体。对于工科学生，学会发挥团体力量是必修课。
三、关于课堂教学的几点建议
上面仅举一例，说明在工程教学课堂上进行理工与人文结合的素质教育的可能性。为了达到较好的教学效果，笔者认为以下几点值得注意。
1．注意启发式教学，不能强行说教
许多学生高考前目标明确，上大学后则无所适从，加上就业压力大、心理浮躁，困惑颇多。既然学生有困惑，教师的职责之一就是“解惑”，因此如果启发得当，进行上述讨论，会受学生欢迎。否则，如果启发不到位，变成强行道德说教，那将适得其反。
2．注意以“理”服人，不能生拉硬套
理工科教师与学生的思维习惯，多喜欢逻辑思维和定量推理（而不是文艺特征的形象思维），因此理工与人文结合也最好从定量推理起步。定量计算的结果如果能刚好印证人文规律（就像切削速度优化的计算结果表明“欲速则不达”），那就比较容易为理工科学生所信服和接受。
3．注意“抓大放小”，不能啰嗦琐碎
讲“人生大道理”，常常容易引起学生（特别是理工科学生）的厌烦，但恰恰是这些大道理（如世界观、人生观、价值观）对青年学生的成长至为重要。而在大道理上，理工与人文容易相通，好找结合点。课堂教学学时有限，抓住机会，把大道理点到为止，会起到事半功倍之效。过于纠缠细节，啰嗦琐碎，易被学生误解为偏离主题的“唠叨”。有必要深入细致地讨论时，可引导学生课下自发进行。
工科教育，本身就是文（教育学）理（工科专业）结合的教育，从理论到实践，都有很多问题值得深入研究。笔者才疏学浅，在教学实践中偶得一孔之见，愿此与同道交流，以就教于大方。